हाइड्रोजन परमाणु की विभिन्न उत्तेजित अवस्थाओं | vedclass

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Question

(D) $n$-वीं अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण के लिए उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\Lambda_n} = R \left( \f

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$\Lambda_n = A + \frac{B}{\lambda_n^2}$

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(D) $n$-वीं अवस्था से मूल अवस्था में संक्रमण के लिए उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{1}{\Lambda_n} = R \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)$.बड़े $n$ के लिए,हम इसे $\Lambda_n = \frac{1}{R} (1 - \frac{1}{n^2})^{-1} \approx \frac{1}{R} (1 + \frac{1}{n^2}) = \frac{1}{R} + \frac{1}{R n^2}$ के रूप में अनुमानित कर सकते हैं।$n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_n = \frac{h}{p} = \frac{h}{m v_n}$ है। चूंकि $v_n \propto \frac{1}{n}$,इसलिए $\lambda_n \propto n$,जिसका अर्थ है कि $n^2 \propto \lambda_n^2$.इसे $\Lambda_n$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Lambda_n = A + \frac{B}{\lambda_n^2}$ प्राप्त होता है,जहाँ $A = \frac{1}{R}$ और $B$ परमाणु के भौतिक मापदंडों से संबंधित एक स्थिरांक है।

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