જો left| begin{array}{ccc} a & b & aalpha - b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \ b & c & b\alpha - c \ 2 & 1 & 0 \end{array} ight| = 0$ત્રીજી હારને સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \ b & c & b\alpha - c \ 2 & 1 & 0 \end{array} ight| = 0$ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$2(b(b\alpha - c) - c(a\alpha - b)) - 1(a(b\alpha - c) - b(a\alpha - b)) + 0 = 0$$2(b^2\alpha - bc - ac\alpha + bc) - (ab\alpha - ac - ab\alpha + b^2) = 0$$2(b^2\alpha - ac\alpha) - (b^2 - ac) = 0$$2\alpha(b^2 - ac) - (b^2 - ac) = 0$$(2\alpha - 1)(b^2 - ac) = 0$આપેલ છે કે $\alpha 
eq \frac{1}{2}$,તેથી $2\alpha - 1 
eq 0$.તેથી,$b^2 - ac = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = ac$.આ શરત સૂચવે છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \\ b & c & b\alpha - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right| = 0$ અને $\alpha \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

જો $a \neq 1, b \neq -1, c \neq -1$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ $x = a(y+z), y = b(z+x), z = c(x+y)$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો:

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક, જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે, તે $k^2$ હોય, તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$ હોય અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}} \right| = \lambda $ હોય,તો $\lambda $ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module