જો {a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\1&{1 + b}&1\1&1&{1 + c}\end{array}} ight| = \lambda $. સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ ${C

Vedclass · Accepted Answer

$abc$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\1&{1 + b}&1\1&1&{1 + c}\end{array}} ight| = \lambda $. સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ ${C_2} 	o {C_2} - {C_1}$ અને ${C_3} 	o {C_3} - {C_1}$ લાગુ પાડતા: $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&{-a}&{-a}\1&b&0\1&0&c\end{array}} ight| = \lambda $. ત્રીજી હાર $({R_3})$ ની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $1(0 - (-ab)) + 0 + c((1+a)b - (-a)) = \lambda $ $ab + c(b + ab + a) = \lambda $ $ab + bc + abc + ac = \lambda $ $ab + bc + ca + abc = \lambda \quad \dots (i)$ આપેલ છે કે ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$,તેથી: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 \implies \frac{bc + ac + ab}{abc} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે $ab + bc + ca = 0$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\lambda = 0 + abc = abc$ મળે છે. આમ,$\lambda$ ની કિંમત $abc$ છે.

જો ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$ હોય અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}} \right| = \lambda $ હોય,તો $\lambda $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \\ 2x+1 & x-1 & 1 \\ x+2 & -1 & 1\end{array}\right|=0$ ના ધન બીજોનો સરવાળો શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(-2, 0), (0, 4), (0, k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને $(3, 1)$ અને $(9, 3)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module