નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} ight

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} ight|$.આ એક એકી કક્ષા $(3 	imes 3)$ નો વિસંમિત (skew-symmetric) નિશ્ચાયક છે.કોઈપણ એકી કક્ષા $n$ વાળા વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $\det(A) = \det(A^T) = \det(-A) = (-1)^n \det(A)$ થાય છે.અહીં $n = 3$ (એકી સંખ્યા) હોવાથી,$\det(A) = -\det(A)$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $2 \det(A) = 0$,તેથી $\det(A) = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,હારનું અવલોકન કરતા: $R_1 + R_2 + R_3 = [0, 0, 0]$,જેનો અર્થ છે કે હાર સુરેખ રીતે આધારિત છે.તેથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + y}\end{array}} \right| = $

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ હોય,તો $B+C$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A| = -1$ અને $|B| = 3$ થાય,તો $|3AB|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module