જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \ \cos C & -1 & \cos A \ \cos B & \cos A & -1 \end{array} ight|$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \ \cos C & -1 & \cos A \ \cos B & \cos A & -1 \end{array} ight|$ છે.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -1(1 - \cos^2 A) - \cos C(-\cos C - \cos A \cos B) + \cos B(\cos C \cos A + \cos B)$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 C + \cos A \cos B \cos C + \cos A \cos B \cos C + \cos^2 B$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos A \cos B \cos C$.કારણ કે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$,એટલે કે $\cos A = -\cos(B+C) = -(\cos B \cos C - \sin B \sin C) = \sin B \sin C - \cos B \cos C$.$\cos A$ ની કિંમત મૂકતા:$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos B \cos C (\sin B \sin C - \cos B \cos C)$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos B \cos C \sin B \sin C - 2 \cos^2 B \cos^2 C$$\sin^2 A = \sin^2(B+C) = (\sin B \cos C + \cos B \sin C)^2 = \sin^2 B \cos^2 C + \cos^2 B \sin^2 C + 2 \sin B \cos C \cos B \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા,તમામ પદો ઉડી જાય છે અને $\Delta = 0$ મળે છે.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

Similar Questions

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & a & b \\ a & x & a \\ b & b & x \end{matrix} \right| = 0$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module