यदि AB = C है,तो आव्यूहों A, B, C के आयाम क्य | vedclass

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Question

(B) आव्यूह गुणन $AB = C$ को परिभाषित करने के लिए,आव्यूह $A$ में स्तंभों की संख्या आव्यूह $B$ में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। यदि $A$ एक $

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$A_{3 	imes 2}, B_{2 	imes 3}, C_{3 	imes 3}$

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(B) आव्यूह गुणन $AB = C$ को परिभाषित करने के लिए,आव्यूह $A$ में स्तंभों की संख्या आव्यूह $B$ में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। यदि $A$ एक $m 	imes n$ आव्यूह है और $B$ एक $n 	imes p$ आव्यूह है,तो परिणामी आव्यूह $C$ के आयाम $m 	imes p$ होंगे। विकल्प $B$ को देखने पर: यदि $A$ का आकार $3 	imes 2$ है और $B$ का आकार $2 	imes 3$ है,तो $C$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह होना चाहिए। अतः,सही आयाम $A_{3 	imes 2}, B_{2 	imes 3}, C_{3 	imes 3}$ हैं।

यदि $AB = C$ है,तो आव्यूहों $A, B, C$ के आयाम क्या हैं?

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मान लीजिए कि $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $BA$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^{2} = I$,तो

आव्यूह $X$ और $Y$ के लिए,यदि $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $2X =$ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. तो,$A^2 + B^2 + AB =$

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