यदि $I$ एक इकाई आव्यूह (unit matrix) है,तो $3I$ क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं,तो $|\alpha|$ के किस मान के लिए $AB^T$ एक शून्येतर आव्यूह होगा?

$3 \times 3$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं और सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है।

मान लीजिए $T$ और $U$ क्रमशः $\mathbb{R}$ पर $3$ कोटि के सभी ऑर्थोगोनल आव्यूहों का समुच्चय और $\mathbb{R}$ पर $3$ कोटि के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय हैं। मान लीजिए $A = \{-1, 0, 1\}$, तो:

मान लीजिए $G(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $x+y=0$ है,तो $G(x) G(y) =$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = 7A^{20} - 20A^{7} + 2I$,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B = [b_{ij}]$ है,तो $b_{13}$ का मान $....$ है।