मान लीजिए $G(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $x+y=0$ है,तो $G(x) G(y) =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है जो समीकरण $A A^T = 9 I$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है,तो $a^2 + b^2 =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{4}$ का मान क्या होगा?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17 \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित लिखिए:
$(i)$ आव्यूह की कोटि
$(ii)$ अवयवों की संख्या
$(iii)$ अवयव $a_{13}, a_{21}, a_{33}, a_{24}, a_{23}$

आव्यूह $\begin{bmatrix} 2 & 5 & -7 \\ 0 & 3 & 11 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

यदि $I$ कोटि $10$ का एक इकाई आव्यूह (unit matrix) है,तो $I$ का सारणिक (determinant) किसके बराबर है?