यदि I कोटि 10 का एक इकाई आव्यूह (unit matrix) | vedclass

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Question

(B) कोटि $n$ का एक इकाई आव्यूह (identity matrix) $I$ एक वर्ग आव्यूह है जिसमें मुख्य विकर्ण पर $1$ और अन्य स्थानों पर $0$ होते हैं।किसी भी इकाई आव्यूह

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$1$

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(B) कोटि $n$ का एक इकाई आव्यूह (identity matrix) $I$ एक वर्ग आव्यूह है जिसमें मुख्य विकर्ण पर $1$ और अन्य स्थानों पर $0$ होते हैं।किसी भी इकाई आव्यूह $I_n$ के लिए,सारणिक का मान $|I_n| = 1^n = 1$ होता है।चूंकि $I$ कोटि $10$ का एक इकाई आव्यूह है,इसलिए इसका सारणिक $|I| = 1^{10} = 1$ होगा।

यदि $I$ कोटि $10$ का एक इकाई आव्यूह (unit matrix) है,तो $I$ का सारणिक (determinant) किसके बराबर है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A^{2} - 5A + 7I = 0$.

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो, आव्यूह $AB - BA$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2} = kA - 2I$ हो।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A^2 = A$,तो $(I + A)^2 - 3A =$ . . . . . . .

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