यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सभी $n \ge 1$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है (गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा)?

यदि $2x - 3y + 7 = 0$ के लंबवत एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ एक त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $3 \text{ sq. units}$ है,तो उस सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

दिए गए परिपथ में एक $12 \, V$ की बैटरी,एक $4 \, \Omega$ का प्रतिरोधक,और समानांतर में दो शाखाएं हैं,जिनमें से प्रत्येक में एक आदर्श डायोड और एक प्रतिरोधक है। शाखा $1$ में डायोड $D_1$ और $3 \, \Omega$ का प्रतिरोधक है,जबकि शाखा $2$ में डायोड $D_2$ और $2 \, \Omega$ का प्रतिरोधक है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली कुल विद्युत धारा ज्ञात कीजिए। ($, A$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक सिस-ट्रांस (cis-trans) समावयवता प्रदर्शित करेगा?

हृदय चक्र के दौरान '$DUB$' (डब) ध्वनि कब सुनाई देती है?