यदि A = begin{bmatrix} 4 & 2 3 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adj)

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$10$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$.$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adj) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः,$adj\,A = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 4 \end{bmatrix}$.अब,सारणिक $|adj\,A|$ की गणना करते हैं:$|adj\,A| = (4 	imes 4) - (-3 	imes -2)$$|adj\,A| = 16 - 6$$|adj\,A| = 10$.वैकल्पिक रूप से,गुणधर्म $|adj\,A| = |A|^{n-1}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है:$|A| = (4 	imes 4) - (3 	imes 2) = 16 - 6 = 10$.चूँकि $n=2$ है,इसलिए $|adj\,A| = |A|^{2-1} = |A|^1 = 10$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $|adj\,A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $X$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है और $\lambda$ एक अदिश है,तो $adj(\lambda X)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $|\operatorname{adj} A| = $ . . . . . . .

दिए गए आव्यूह का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

यदि $|\operatorname{Adj} A|=x$ और $|\operatorname{Adj} B|=y$ है, तो $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

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