જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 0 & 2 & -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$ નથી,પણ $3+6-4 = 5$ છે. ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$ નથી,પણ $3+6-4 = 5$ છે. ગુણધર્મ $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = |A|^2$. આપેલ છે કે $B = 	ext{adj}(A)$,તેથી $|B| = |A|^2$. આપણે $\frac{|	ext{adj}(B)|}{|C|}$ શોધવાનું છે. $|	ext{adj}(B)| = |B|^{n-1} = |B|^2 = (|A|^2)^2 = |A|^4$. આપેલ છે કે $C = 5A$,તેથી $|C| = |5A| = 5^3 |A| = 125 |A|$. તેથી,$\frac{|	ext{adj}(B)|}{|C|} = \frac{|A|^4}{125 |A|} = \frac{|A|^3}{125}$. $|A| = 5$ હોવાથી,$\frac{5^3}{125} = \frac{125}{125} = 1$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,અને $C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે અને $\det(A) = 2$ છે. તો $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=12^4$ થાય. તો $|A^{-1} \operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module