ધારો કે A એ 3 times 3 ક્રમનો શ્રેણિક છે અને d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. $\det(A) = 2$ છે.આપણે $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ શ

Vedclass · Accepted Answer

$512 	imes 10^6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. $\det(A) = 2$ છે.આપણે $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ શોધવાનું છે.$\det(A) = 2$ હોવાથી,પદ $\det(2 \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ બને છે.ગુણધર્મ $\det(kA) = k^n \det(A)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $2^3 \det(\operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ મળે છે.$\det(\operatorname{adj}(M)) = (\det(M))^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=3$,આપણને $8 \cdot (\det(5 \operatorname{adj}(A^3)))^2$ મળે છે.$\det(kM) = k^n \det(M)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $8 \cdot (5^3 \det(\operatorname{adj}(A^3)))^2 = 8 \cdot 5^6 \cdot (\det(\operatorname{adj}(A^3)))^2$ મળે છે.$\det(\operatorname{adj}(M)) = (\det(M))^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $8 \cdot 5^6 \cdot ((\det(A^3))^2)^2 = 8 \cdot 5^6 \cdot (\det(A)^3)^4$ મળે છે.$\det(A) = 2$ મૂકતા,આપણને $2^3 \cdot 5^6 \cdot (2^3)^4 = 2^3 \cdot 5^6 \cdot 2^{12} = 2^{15} \cdot 5^6$ મળે છે.$2^{15} \cdot 5^6 = 2^9 \cdot 2^6 \cdot 5^6 = 512 \cdot 10^6$.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો શ્રેણિક છે અને $\det(A) = 2$ છે. તો $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module