જો A, B, C ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમ

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય શ્રેણિક (Non-singular matrix)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ છે. જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક (non-singular matrix) હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમીકરણ $AB = AC$ ની બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(AB) = A^{-1}(AC)$ $(A^{-1}A)B = (A^{-1}A)C$ $IB = IC$ $B = C$ આમ,શરત $AB = AC \Rightarrow B = C$ ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જો $A$ એક સામાન્ય શ્રેણિક હોય (એટલે કે $|A| 
eq 0$).

જો $A, B, C$ ત્રણ ચોરસ શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = AC$ પરથી $B = C$ મળે,તો શ્રેણિક $A$ હંમેશા કેવો હોય?

Similar Questions

જો $\text{adj} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & m & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & n \end{bmatrix}$ હોય, તો $m+n=$

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module