જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય,તો x^n + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x} = \cos \alpha - i \sin \alpha = e^{-i\alpha}$. $	ext{આમ}$,$x + \frac{1}{x} = e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2 \cos \alpha$. $	ext{હવે}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = (e^{i\alpha})^n + (e^{-i\alpha})^n = e^{in\alpha} + e^{-in\alpha}$. $	ext{ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા}$,$e^{in\alpha} + e^{-in\alpha} = 2 \cos n\alpha$. $	ext{તેથી}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = 2 \cos n\alpha$.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણ $1+x^{2}+x^{4}=0$ નું એક બીજ છે. તો $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $\alpha = \omega + 2\omega^2 - 3$ હોય,તો $\alpha^3 + 12\alpha^2 + 48\alpha + 3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module