જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 6A =$ . . . . . . ($I_3$ માં)

$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ એ શ્રેણિક ગુણાકારની સાપેક્ષે એક જૂથ છે. આ જૂથમાં,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

$A=\left[\begin{array}{ccc}a^2 & 15 & 31 \\ 12 & b^2 & 41 \\ 35 & 61 & c^2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}2 a & 3 & 5 \\ 2 & 2 b & 8 \\ 1 & 4 & 2 c-3\end{array}\right]$ એવા બે શ્રેણિકો છે કે જેથી $A$ અને $B$ બંનેના મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો સમાન હોય,તો $B$ ના મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?