यदि $\sin A = \sin B$ और $\cos A = \cos B$ है,तो

यदि $y^2+z^2=3yz$,$z^2+x^2=8zx$,और $x^2+y^2=4xy$ है,तो $\frac{y^2}{xz}+\frac{xz}{y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ है,तो $\cos 4x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

यदि $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ और $\alpha+\beta \neq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)}{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\beta\right)}=$

मान लीजिए $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ और $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,तो $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।