જો left|begin{array}{cc}sin ^2 theta & cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 	heta & \cos ^2 	heta \ -\cos ^2 	heta & \sin ^2 	heta\end{array}ight|$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^4 	heta + \cos^4 	heta$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 	heta & \cos ^2 	heta \ -\cos ^2 	heta & \sin ^2 	heta\end{array}ight|$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $2 	imes 2$ નિશ્ચાયકનું સૂત્ર વાપરીએ છીએ: $\left|\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight| = ad - bc$. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $(\sin^2 	heta)(\sin^2 	heta) - (\cos^2 	heta)(-\cos^2 	heta)$ $= \sin^4 	heta + \cos^4 	heta$. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,આ પદ બને છે: $1^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{2}(4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) = 1 - \frac{1}{2}(2 \sin 	heta \cos 	heta)^2$. દ્વિગુણિત ખૂણાના નિત્યસમ $\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $1 - \frac{1}{2} \sin^2 2 	heta$.

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ bc & ca & ab \\ b+c & c+a & a+b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module