જો f(x) = begin{cases} frac{k cos x}{pi - 2x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(\frac{\pi}{2})$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f(\frac{\pi}{2})$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(\frac{\pi}{2}) = 3$.આપણે લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $h 	o 0$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\lim_{h 	o 0} \frac{k \cos(\frac{\pi}{2} + h)}{\pi - 2(\frac{\pi}{2} + h)} = \lim_{h 	o 0} \frac{k(-\sin h)}{\pi - \pi - 2h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-k \sin h}{-2h} = \frac{k}{2} \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h}$.કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$,તેથી લક્ષ $\frac{k}{2}$ મળે છે.લક્ષને વિધેયની કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{k}{2} = 3 \implies k = 6$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 0 \\ \frac{1}{4}, & x = 0 \\ x^2, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{જ્યારે } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{જ્યારે } x < 0 \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત હોય,તો:

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module