જો f(x) = begin{cases} x - 1, & x

Question

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત મેળવીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત મેળવીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} (x - 1) = 0 - 1 = -1$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (x^2) = 0^2 = 0$.$3$. $x = 0$ આગળ વિધેયની કિંમત: $f(0) = \frac{1}{4}$.અહીં $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવાથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.તેથી,$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 0 \\ \frac{1}{4}, & x = 0 \\ x^2, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય તેવા $k$ નું મૂલ્ય શોધો:

વિધેય $f(x) = \log x$ ના આલેખ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$f(x) = x^{3} + x^{2} - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module