જો e^y(x+1)=1 હોય,તો frac{d^2 y}{d x^2} = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $e^y(x+1)=1$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(e^y) + \ln(x+1) = \ln(1)$. $y + \ln(x+1) = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x+1} = 0$. તેથી,$\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1} = -(x+1)^{-1}$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -(-1)(x+1)^{-2} = \frac{1}{(x+1)^2}$. કારણ કે $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1}$,તેથી $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = \left(-\frac{1}{x+1}\right)^2 = \frac{1}{(x+1)^2}$. આમ,$\frac{d^2 y}{d x^2} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^2$.

જો $e^y(x+1)=1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $y=2 \sin x+3 \cos x$ અને $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $y'' + y' + y$ ની કિંમત શોધો.

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module