જો y=f(x) એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y=f(x)$ એ વિકલનીય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d x}{d y} = \frac{1}{\frac{d y}{d x}} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d y} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right]$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} = \frac{d}{d x} \left[ \left(\frac{d y}{d x}\right)^{-1} \right] \cdot \frac{d x}{d y}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\left(\frac{d y}{d x}\right)^{-2} \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} \cdot \frac{1}{\frac{d y}{d x}}$. $\frac{d^2 x}{d y^2} = -\frac{\frac{d^2 y}{d x^2}}{\left(\frac{d y}{d x}\right)^3}$. બંને બાજુ $\left(\frac{d y}{d x}\right)^3$ વડે ગુણતા: $\frac{d^2 x}{d y^2} \cdot \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 = -\frac{d^2 y}{d x^2}$. તેથી,$\frac{d^2 x}{d y^2} \left(\frac{d y}{d x}\right)^3 + \frac{d^2 y}{d x^2} = 0$.

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $(a+b x) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય, તો $y^{\prime \prime}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module