જો y=e^{tan ^{-1} x} હોય, તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=e^{	an ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{d}{dx}(	an ^{-1} x) = e^{	an ^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$(1+x^2) y_2+(2 x-1) y_1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=e^{	an ^{-1} x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{d}{dx}(	an ^{-1} x) = e^{	an ^{-1} x} 	imes \frac{1}{1+x^2}$.$y = e^{	an ^{-1} x}$ હોવાથી, આપણે લખી શકીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{1+x^2}$.બંને બાજુ $(1+x^2)$ વડે ગુણતા:$(1+x^2) y_1 = y$.ડાબી બાજુ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[(1+x^2) y_1] = \frac{d}{dx}(y)$.$(1+x^2) y_2 + y_1(2x) = y_1$.પદોને ગોઠવતા:$(1+x^2) y_2 + (2x - 1) y_1 = 0$.

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

Similar Questions

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં, $y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log p$ અને $y = \frac{1}{p}$ હોય,તો

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module