જો {x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},તો frac{{{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$p \ln x + q \ln y = (p + q) \ln (x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p + q}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{q}{y} - \frac{p + q}{x + y} \right) = \frac{p + q}{x + y} - \frac{p}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x + y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x + y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x(\frac{y}{x}) - y}{x^2} = \frac{y - y}{x^2} = 0$

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

Similar Questions

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=10 \cos x+(13+2 x) \sin x$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)+f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=f(x)$ એ ત્રણ વાર વિકલનીય વિધેય અને એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય હોય,તો $\frac{d^2 x}{d y^2}\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module