यदि x = at^2 और y = 2at है,तो frac{dy}{dx} = | vedclass

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Question

(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = at^2$ और $y = 2at$ हैं।सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(at^2) = 2at$.इसके ब

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$\frac{1}{t}$

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(D) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = at^2$ और $y = 2at$ हैं।सबसे पहले,$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(at^2) = 2at$.इसके बाद,$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2at) = 2a$.प्राचलिक अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at}$.चूंकि $t 
eq 0$ और $a 
eq 0$ है,व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{t}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . . ,जहाँ $t \neq 0$.

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