જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\left(\frac{X+Y}{2}\right)\cos\left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.$A+B = \frac{3\pi}{2} - C$ મૂકતા:$2\cos\left(\frac{3\pi}{2} - C\right)\cos(A-B) = 2(-\sin C)\cos(A-B) = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = 1 - 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin^2 C$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) + \sin C]$.કારણ કે $C = \frac{3\pi}{2} - (A+B)$,$\sin C = \sin\left(\frac{3\pi}{2} - (A+B)\right) = -\cos(A+B)$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\sin C [2\sin A \sin B] = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય, તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ હોય તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma = $

વિધેય $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module