જો log _{2}left(9^{x-1}+7right)-log _{2}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1, 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ ગુણધર્મ $\log_{a} m - \log_{a} n = \log_{a} (\frac{m}{n})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{2}\left(\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}\right)=2$ ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $\frac{9^{x-1}+7}{3^{x-1}+1}=2^{2}=4$ ધારો કે $y = 3^{x-1}$. તો $9^{x-1} = (3^{2})^{x-1} = (3^{x-1})^{2} = y^{2}$. સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{y^{2}+7}{y+1}=4$ $y^{2}+7=4(y+1)$ $y^{2}-4y+3=0$ $(y-3)(y-1)=0$ તેથી,$y=3$ અથવા $y=1$. કિસ્સો $1$: $3^{x-1}=3^{1}$ $\Rightarrow x-1=1$ $\Rightarrow x=2$. કિસ્સો $2$: $3^{x-1}=3^{0}$ $\Rightarrow x-1=0$ $\Rightarrow x=1$. આમ,$x$ ની કિંમતો $1, 2$ છે.

જો $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(2a)^{\ln a} = (bc)^{\ln b}$ અને $b^{\ln 2} = a^{\ln c}$ થાય. તો $6a + 5bc$ ની કિંમત $........$ થાય.

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ચડતા ક્રમમાં સાચો છે?

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module