જો 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$.તેથી,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ અને $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ હોય,તો $\frac{x}{y} = $

જો સમીકરણ $\cosh x - \frac{4}{5} \sinh x = 1$ નો એક ઉકેલ $x = 0$ હોય,તો બીજો ઉકેલ $x =$ છે.

ધારો કે $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. તો:

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\cos \left( \theta - \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan {20^\circ} + 2\tan {50^\circ} - \tan {70^\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module