જો x+iy=(-1+isqrt{3})^{2010} હોય,તો x ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2010}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x+iy = (2\omega)^{2010} = 2^{2010} \cdot \omega^{2010}$.કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{2010} = (\omega^3)^{670} = 1^{670} = 1$.તેથી,$x+iy = 2^{2010} \cdot 1 = 2^{2010} + i(0)$.વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$x = 2^{2010}$ મળે છે.

જો $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a + b\omega + c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module