(cos 4 + i sin 4 + 1)^{2020} નો વાસ્તવિક ભાગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$.નિત્યસમ $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ અને $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos 4 + 1) + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$.નિત્યસમ $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ અને $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos 4 + 1) + i \sin 4 = 2 \cos^2 2 + 2i \sin 2 \cos 2$.$2 \cos 2$ સામાન્ય લેતા:$2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)$.તેનો $2020$ ઘાત લેતા:$[2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)]^{2020} = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 2 + i \sin 2)^{2020}$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos(2020 	imes 2) + i \sin(2020 	imes 2)) = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 4040 + i \sin 4040)$.તેથી વાસ્તવિક ભાગ $2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$ છે.

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$. જો $a = (1 + \alpha) \sum_{k=0}^{100} \alpha^{2k}$ અને $b = \sum_{k=0}^{100} \alpha^{3k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

સંકર સંખ્યા $(1+i)^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $x^n+\frac{1}{x^n}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module