(cos 4 + i sin 4 + 1)^{2020} का वास्तविक भाग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$।सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ और $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$(\cos 4

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$।सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ और $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$(\cos 4 + 1) + i \sin 4 = 2 \cos^2 2 + 2i \sin 2 \cos 2$।$2 \cos 2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)$।इसकी घात $2020$ करने पर:$[2 \cos 2 (\cos 2 + i \sin 2)]^{2020} = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 2 + i \sin 2)^{2020}$।डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos(2020 	imes 2) + i \sin(2020 	imes 2)) = 2^{2020} \cos^{2020} 2 (\cos 4040 + i \sin 4040)$।अतः वास्तविक भाग $2^{2020} \cos^{2020} 2 \cos 4040$ है।

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ का वास्तविक भाग $.........$ है।

Similar Questions

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{2}{5}}$ का एक मान है

निम्नलिखित व्यंजक को $A + iB$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.

यदि $w$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है, तो $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2009}+\beta^{2009}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^{2021}$ और $\beta^{2021}$ हैं,$.......$ द्वारा दिया जाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module