જો f(x) = x^{3} અને g(x) = x^{3} - 4x અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3}$ અને $g(x) = x^{3} - 4x$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$f(x)$ અને $g(x)$ બહુપદી હોવાથી,તેઓ $[-2, 2]$ પર સતત છે અને $(-2, 2)$ પર વિક

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^{3}$ અને $g(x) = x^{3} - 4x$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$f(x)$ અને $g(x)$ બહુપદી હોવાથી,તેઓ $[-2, 2]$ પર સતત છે અને $(-2, 2)$ પર વિકલનીય છે. તેથી,બંને મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે.રોલના પ્રમેય માટે,આપણે $f(a) = f(b)$ તપાસીએ છીએ:$f(-2) = -8$ અને $f(2) = 8$. $f(-2) 
eq f(2)$ હોવાથી,$f(x)$ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું નથી.$g(-2) = 0$ અને $g(2) = 0$. $g(-2) = g(2)$ હોવાથી,$g(x)$ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.તેથી,વિધાન $(a)$ અને વિધાન $(c)$ સાચા છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરી શકે છે?

વિધેય $f(x)=x$ માટે અંતરાલ $[2,5]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય લાગુ પાડતા $C$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી મળે?

વિધેય $f(x)=2x^3-3x^2-x+1$ અને અંતરાલો $I_1=[-1,0]$, $I_2=[0,1]$, $I_3=[1,2]$, $I_4=[-2,-1]$ ધ્યાનમાં લો. તો,

અંતરાલ $[\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$ માં વિધેય $f(x) = \log(\sin x)$ માટે લાંગ્રાજના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ નું મૂલ્ય શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module