વિધેય f(x)=2x^3-3x^2-x+1 અને અંતરાલો I_1=[-1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ ના બીજ શોધવા માટે, આપણે ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને દરેક અંતરાલના અંતબિંદુઓ પર $f(x)$ ની નિશાની તપાસીએ.$f(-2) =

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=0$ ને $I_4$ સિવાયના દરેક અંતરાલમાં બીજ છે

Vedclass · Answer

(C) $f(x)=2x^3-3x^2-x+1=0$ ના બીજ શોધવા માટે, આપણે ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને દરેક અંતરાલના અંતબિંદુઓ પર $f(x)$ ની નિશાની તપાસીએ.$f(-2) = 2(-8) - 3(4) - (-2) + 1 = -16 - 12 + 2 + 1 = -25$$f(-1) = 2(-1) - 3(1) - (-1) + 1 = -2 - 3 + 1 + 1 = -3$$f(-2)$ અને $f(-1)$ સમાન નિશાની ધરાવતા હોવાથી, $I_4=[-2,-1]$ માં કોઈ બીજ નથી.$f(0) = 1$$f(-1)=-3$ અને $f(0)=1$ હોવાથી, $I_1=[-1,0]$ માં એક બીજ છે.$f(1) = 2 - 3 - 1 + 1 = -1$$f(0)=1$ અને $f(1)=-1$ હોવાથી, $I_2=[0,1]$ માં એક બીજ છે.$f(2) = 2(8) - 3(4) - 2 + 1 = 16 - 12 - 2 + 1 = 3$$f(1)=-1$ અને $f(2)=3$ હોવાથી, $I_3=[1,2]$ માં એક બીજ છે.આમ, $f(x)=0$ ને $I_4$ સિવાયના દરેક અંતરાલમાં બીજ છે.

વિધેય $f(x)=2x^3-3x^2-x+1$ અને અંતરાલો $I_1=[-1,0]$, $I_2=[0,1]$, $I_3=[1,2]$, $I_4=[-2,-1]$ ધ્યાનમાં લો. તો,

Similar Questions

ધારો કે $f: [-1, 2] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $t \in [-1, 0]$ માટે $0 \le f'(t) \le 1$ અને $t \in [0, 2]$ માટે $-1 \le f'(t) \le 0$ છે. તો:

અંતરાલ $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માં $f(x)=\cos x-\sin 2x$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયનો અચળાંક $c$ શું છે?

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એવું છે કે $f(0)=0$ અને તમામ $x$ માટે $|f^{\prime}(x)| \leq 5$ છે. તો $f(1)$ એ ... માં છે.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વાર સતત વિકલનીય વિધેય છે, જેથી $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$ થાય. તો:

વિધેય $f(x) = \log_e x$ માટે અંતરાલ $[1, 3]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) નું નિષ્કર્ષ સાચું ઠરે તેવી $c$ ની કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module