यदि $\cos 2\theta = (\sqrt{2} + 1) \left( \cos \theta - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है,तो समीकरण $\sin \theta - 3 \sin 2 \theta + \sin 3 \theta = \cos \theta - 3 \cos 2 \theta + \cos 3 \theta$ का हल है

समीकरण $2 \tan \theta - \cot \theta = -1$ का व्यापक हल है

यदि $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ है,तो $\cos x$ का अनुमेय मान क्या है?

यदि $m$ और $n$ क्रमशः अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक और ऋणात्मक मानों की संख्या हैं जो समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} = \cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $mn$ का मान $.............$ है।

यदि $\sin \theta + \cos \theta = 0$ और $0 < \theta < \pi$ है, तो $\theta$ का मान क्या होगा?