જો sin left( frac{pi }{4} cot theta right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.નિત્યસમ $\cos x = \sin \left( \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \cos \left( \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.નિત્યસમ $\cos x = \sin \left( \frac{\pi }{2} - x ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot 	heta ight) = \sin \left( \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta ight)$.આથી $\frac{\pi }{4} \cot 	heta = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} 	an 	heta$ મળે.$\frac{\pi }{4}$ વડે ભાગતા,$\cot 	heta = 2 - 	an 	heta$ મળે.ગોઠવતા,$	an 	heta + \cot 	heta = 2$.$	an 	heta + \frac{1}{	an 	heta} = 2$ હોવાથી,$	an^2 	heta - 2 	an 	heta + 1 = 0$ મળે.જે $(	an 	heta - 1)^2 = 0$ છે,તેથી $	an 	heta = 1$.આમ,$	heta = n\pi + \frac{\pi }{4}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

જો $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ હોય,તો $\theta = $

Similar Questions

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos x + \sin x = \cos 2x + \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = np\pi$ અથવા $x = \frac{nq\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$ છે, જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે. તો $p : q =$?

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module