સમીકરણ sec x = 2 ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$ અને $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x$ પ્રથમ અને ચોથા ચરણમાં ધન હોવાથી,મુખ્ય ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ માટે,જો $\cos x = \cos \alpha$ હોય,તો $x = 2n\pi \pm \alpha$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. અહીં $\alpha = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 5 \pi)$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $\tan x + \tan 2x - \tan 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ નો એક ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module