यदि P और Q समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $P$ और $Q$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है। $PQ - QP$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका परिवर

Vedclass · Accepted Answer

विषम सममित आव्यूह

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $P$ और $Q$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है। $PQ - QP$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम इसका परिवर्त (transpose) लेते हैं: $(PQ - QP)^{\prime} = (PQ)^{\prime} - (QP)^{\prime}$ गुणधर्म $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$ का उपयोग करने पर: $(PQ - QP)^{\prime} = Q^{\prime}P^{\prime} - P^{\prime}Q^{\prime}$ चूंकि $P^{\prime} = P$ और $Q^{\prime} = Q$ है,यह हो जाता है: $(PQ - QP)^{\prime} = QP - PQ$ $(PQ - QP)^{\prime} = -(PQ - QP)$ चूंकि आव्यूह का परिवर्त उसके ऋणात्मक के बराबर है,इसलिए $PQ - QP$ एक विषम सममित आव्यूह है।

यदि $P$ और $Q$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $PQ - QP$ है

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ और $A + A^{\prime} = I$ है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो

$P$ एक ऑर्थोगोनल आव्यूह है और $A$ एक $4$ के आवर्तकाल वाला आवर्ती आव्यूह है और $Q = PAP^T$ है,तो $X = P^TQ^{2005}P$ किसके बराबर होगा?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के सममित आव्यूह हैं,तो $AB - BA$ एक . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module