જો A એ 3 times 3 શ્રેણિક હોય કે જેથી |5 times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે,$|kM| = k^n |M|$ થાય. આ ગુણધર્મ $|5 \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1/5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $M$ માટે,$|kM| = k^n |M|$ થાય. આ ગુણધર્મ $|5 	imes 	ext{adj}(A)| = 5$ પર લાગુ પાડતા,આપણને $5^3 |	ext{adj}(A)| = 5$ મળે છે. આથી $|	ext{adj}(A)| = \frac{5}{5^3} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ થાય. આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ થાય. $n = 3$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$ થાય. $|	ext{adj}(A)|$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $|A|^2 = \frac{1}{25}$ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|A| = \pm \frac{1}{5}$ મળે છે.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \times \text{adj} A|=5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}0.8 & -0.6 \\ 0.6 & 0.8\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $B = \text{adj } A$ હોય, તો શ્રેણિક $B^{-1}$ કોના બરાબર છે:

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{adj} A$ નો નિશ્ચાયક કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module