यदि $A$,$3 \times 3$ कोटि का एक आव्यूह है,तो $(A^2)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $A$ वास्तविक प्रविष्टियों वाला एक सममित आव्यूह है, तो

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं। यदि चर $x$ और $y$ आव्यूह समीकरण $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ को संतुष्ट करते हैं, तो क्रमित युग्म $(x, y) =$?