જો sin 2theta = cos 3theta અને theta એ લઘુકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sin 2	heta = \cos 3	heta$. આને $\sin 2	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ તરીકે લખી શકાય. $\sin x = \sin y$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sin 2	heta = \cos 3	heta$. આને $\sin 2	heta = \sin(\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ તરીકે લખી શકાય. $\sin x = \sin y$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + (-1)^n y$ છે. કિસ્સો $1$: $2	heta = 2n\pi + (\frac{\pi}{2} - 3	heta)$ $\Rightarrow 5	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow 	heta = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે,$	heta = \frac{\pi}{10} = 18^\circ$. કિસ્સો $2$: $2	heta = (2n+1)\pi - (\frac{\pi}{2} - 3	heta) \Rightarrow 	heta = -2n\pi - \frac{\pi}{2}$. $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,આપણે $	heta = 18^\circ$ લઈએ છીએ. તેથી $\sin 18^\circ = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}$.

જો $\sin 2\theta = \cos 3\theta$ અને $\theta$ એ લઘુકોણ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 2x = 4 \cos x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} = 4$ ને . . . . . . ઉકેલો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module