સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} = 4 ને . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = 2 \pm \sqrt{5}$. $y > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$. આમ,$e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ એટલે કે $\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$. $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$2 + \sqrt{5} \approx 4.236$. $e \approx 2.718$ હોવાથી,$\ln(4.236) > 1$. તેથી,$\sin x > 1$,જે કોઈ પણ વાસ્તવિક $x$ માટે શક્ય નથી. આમ,આપેલ સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} = 4$ ને . . . . . . ઉકેલો છે.

Similar Questions

$\sin 2x - \sin 4x + \sin 6x = 0$ ઉકેલો.

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

$0^\circ$ અને $360^\circ$ ની વચ્ચે $\theta$ નું મૂલ્ય જે સમીકરણ $\tan \theta + \frac{1}{\sqrt{3}} = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module