જો A_n = begin{bmatrix} 1-n & n n & 1-n end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| =

Vedclass · Accepted Answer

$-(2021)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| = 1 - 2n + n^2 - n^2 = 1 - 2n$.હવે,આપણે સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{2021} |A_n| = \sum_{n=1}^{2021} (1 - 2n)$ શોધવો છે.આને નીચે મુજબ વિસ્તૃત કરી શકાય:$S = (1-2) + (1-4) + (1-6) + \dots + (1 - 2 	imes 2021)$$S = (1 + 1 + \dots + 1) - 2(1 + 2 + 3 + \dots + 2021)$અહીં $1$ ના $2021$ પદો છે,તેથી પ્રથમ ભાગ $2021$ છે.બીજો ભાગ એ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે: $2 	imes \frac{2021(2021+1)}{2} = 2021 	imes 2022$.આમ,$S = 2021 - 2021 	imes 2022$.$S = 2021(1 - 2022) = 2021(-2021) = -(2021)^2$.

જો $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det A$ =

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(1,0), (6,0), (4,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module