यदि A_n = begin{bmatrix} 1-n & n n & 1-n end | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.सारणिक $|A_n|$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_

Vedclass · Accepted Answer

$-(2021)^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.सारणिक $|A_n|$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| = 1 - 2n + n^2 - n^2 = 1 - 2n$.अब,हमें योग $S = \sum_{n=1}^{2021} |A_n| = \sum_{n=1}^{2021} (1 - 2n)$ ज्ञात करना है।इसे इस प्रकार विस्तारित किया जा सकता है:$S = (1-2) + (1-4) + (1-6) + \dots + (1 - 2 	imes 2021)$$S = (1 + 1 + \dots + 1) - 2(1 + 2 + 3 + \dots + 2021)$यहाँ $1$ के $2021$ पद हैं,इसलिए पहला भाग $2021$ है।दूसरा भाग एक समांतर श्रेणी का योग है: $2 	imes \frac{2021(2021+1)}{2} = 2021 	imes 2022$.अतः,$S = 2021 - 2021 	imes 2022$.$S = 2021(1 - 2022) = 2021(-2021) = -(2021)^2$.

यदि $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ है,तो $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $

यदि $a, b, c$ भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो सारणिक $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|$ का मान क्या है?

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का कोई व्युत्क्रम (inverse) नहीं है, तो $x$ का वास्तविक मान है

यदि $a$ और $b$ कोई भी दो वास्तविक संख्याएँ हैं, तो $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module