यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&1\\{{a_2}}&{{b_2}}&1\\{{a_3}}&{{b_3}}&1\end{array}} \right|$ है,तो $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ और $(a_1, b_1), (a_2, b_2), (a_3, b_3)$ शीर्षों वाले दो त्रिभुज कैसे होने चाहिए?

  • A
    समरूप
  • B
    इनमें से कोई नहीं
  • C
    कभी सर्वांगसम नहीं
  • D
    सर्वांगसम

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}} \right| = $

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं और $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{1 + \sin A}&{1 + \sin B}&{1 + \sin C}\\{\sin A + {{\sin }^2}A}&{\sin B + {{\sin }^2}B}&{\sin C + {{\sin }^2}C} \end{array}} \right| = 0$ है,तो त्रिभुज है

$x$ के उन भिन्न मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ और $\det(A^{10}) = 1024$ है,तो $\alpha = $

यदि $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \\ 1 - 2i & -i \end{array} \right| = x + iy$ है,तो $x + y =$

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