यदि left| begin{array}{cc} 2 + 3i & i 1 - 2i | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक: $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \ 1 - 2i & -i \end{array} ight| = x + iy$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(2 + 3i)(-i) - (i)(

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$-2$

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(A) दिया गया सारणिक: $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \ 1 - 2i & -i \end{array} ight| = x + iy$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(2 + 3i)(-i) - (i)(1 - 2i) = x + iy$ $-2i - 3i^2 - i + 2i^2 = x + iy$ चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए: $-2i - 3(-1) - i + 2(-1) = x + iy$ $-2i + 3 - i - 2 = x + iy$ $1 - 3i = x + iy$ वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $x = 1$ और $y = -3$ अतः,$x + y = 1 + (-3) = -2$

यदि $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \\ 1 - 2i & -i \end{array} \right| = x + iy$ है,तो $x + y =$

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यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

गुणनफल $xyz$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} x & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 \\ 1 & 1 & z \end{array} \right|$ अ-ऋणात्मक (non-negative) है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 1 & 1 \\ 2 & x+2 & 2 \\ 3 & 3 & x+3 \end{array} \right| = 0$,तो $x$ का मान है

यदि $\left| \begin{matrix} -6 & 1 & \lambda \\ 0 & 3 & 7 \\ -1 & 0 & 5 \end{matrix} \right| = 5948$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय का एक शून्येतर हल है:
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

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