यदि $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $-1 < x < 1$ है।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मूल्यांकन करें: $\tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_1}x - y}}{{{c_1}y + x}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_2} - {c_1}}}{{1 + {c_2}{c_1}}}\right) + \tan ^{ - 1}\left(\frac{{{c_3} - {c_2}}}{{1 + {c_3}{c_2}}}\right) + ... + \tan ^{ - 1}\left(\frac{1}{{{c_n}}}\right)$

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

यदि $0 < x < 1$ है,तो $\cot ^{-1}\left( \frac{2x^2 - 1}{2x\sqrt{1 - x^2}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।