यदि sin^{-1} x + cos^{-1} y = frac{2pi}{5} है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5} \quad (1)$हम जानते हैं कि मूलभूत सर्वसमिकाएँ: $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2

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$\frac{3\pi}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि,$\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5} \quad (1)$हम जानते हैं कि मूलभूत सर्वसमिकाएँ: $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ और $\sin^{-1} y + \cos^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ होती हैं।इनसे,हम लिख सकते हैं कि $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x$ और $\cos^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y$।इन मानों को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x) + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y) = \frac{2\pi}{5}$$\pi - (\cos^{-1} x + \sin^{-1} y) = \frac{2\pi}{5}$$\cos^{-1} x + \sin^{-1} y = \pi - \frac{2\pi}{5}$$\cos^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{3\pi}{5}$

यदि $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ है,तो $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ का मान क्या होगा?

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$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $|x| < 1, y>0$ और $xy < 1$ है।

मान ज्ञात कीजिए: $\cot ^{ - 1}\left(\frac{xy + 1}{x - y}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{yz + 1}{y - z}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{zx + 1}{z - x}\right)$

यदि $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ है,तो $\sin x$ का मान है

$(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3$ का न्यूनतम और अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

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