यदि $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $S$ समीकरण $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi$ के सभी हलों का समुच्चय है,जहाँ $x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ है। तो $\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right)$,जहाँ $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$,किसके बराबर है?