यदि 2cos^2 x + 3sin x - 3 = 0 और 0^circ le x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \sin^2 x) + 3\sin x - 3 = 0$$2 - 2\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$30^\circ, 90^\circ, 150^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \sin^2 x) + 3\sin x - 3 = 0$$2 - 2\sin^2 x + 3\sin x - 3 = 0$$-2\sin^2 x + 3\sin x - 1 = 0$$2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(2\sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) \sin x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 30^\circ, 150^\circ$$2) \sin x = 1 \Rightarrow x = 90^\circ$अतः,$x$ के मान $30^\circ, 90^\circ, 150^\circ$ हैं।

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ दो अवयव हैं
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ तीन अवयव हैं
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ चार अवयव हैं
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ पांच अवयव हैं
	$(T)$ छह अवयव हैं

यदि $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$ और $0^\circ \le x \le 180^\circ$ है,तो $x =$

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