यदि sin x + 3 sin 3x + sin 5x = 0 का सामान्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ सूत्र $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर: $2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\{\frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sin x + \sin 5x + 3 \sin 3x = 0$ सूत्र $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर: $2 \sin 3x \cos 2x + 3 \sin 3x = 0$ $\sin 3x (2 \cos 2x + 3) = 0$ चूँकि $2 \cos 2x + 3 = 0$ का अर्थ है $\cos 2x = -\frac{3}{2}$,जो असंभव है क्योंकि $-1 \le \cos 2x \le 1$,इसलिए $\sin 3x = 0$ होना चाहिए। अतः,$3x = n\pi$,या $x = \frac{n\pi}{3}$ जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है। $\sin x$ के मानों का समुच्चय $\{\sin(0), \sin(\frac{\pi}{3}), \sin(\frac{2\pi}{3}), \sin(\pi), \sin(\frac{4\pi}{3}), \sin(\frac{5\pi}{3})\}$ है। इनकी गणना करने पर: $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$ प्राप्त होता है। भिन्न मानों का समुच्चय $\{0, \frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\}$ है।

यदि $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ का सामान्य हल समुच्चय $S$ है,तो $\{\sin \alpha \mid \alpha \in S\} = $

Similar Questions

$\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ को संतुष्ट करने वाले अंतराल $[0, 3\pi]$ में $x$ के मानों की संख्या है

समीकरण $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का व्यापक मान है

अंतराल $-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ में $|\cos x| = \sin x$ के हलों की संख्या क्या है?

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module